Мауриц Корнелиус Эшер. Иллюстратор математики. 1898 – 1972
«Я всегда блуждаю в загадках. Молодые люди приходят ко мне и говорят: „Вы тоже занимаетесь оп-артом“. Но у меня нет ни малейшего представления об оп-арте. Я просто делаю это уже 30 лет».
За свою жизнь Эшер нарисовал 448 литографий и офортов и более 2000 рисунков.
Для голландцев Эшер в графике – как Ван Гог в живописи – король и Бог. Об этом говорит хотя бы тот факт, что полное собрание его работ находится в бывшем королевском дворце в Гааге.
Помимо графических работ Эшер иллюстрировал книги, создавал дизайн гобеленов, почтовых марок, фресок, оберточной бумаги. Был также у Эшера проект дизайна банктон, однако, не принятый.
Мауриц Эшер родился в Леевардене 1898. Школу Эшер закончить не смог, так как не сдал выпускные экзамены. После, он брал уроки архитектуры в техническом училище Делфта, но из-за плохого здоровья не справился с учебой и был отчислен. в 1919 году всё же поступил в Школу архитектуры и декоративных искусств в Харлеме, которую закончил в 1922 году.
В 1921 году впервые посетил Северную Италию. Природа произвела на него сильное впечатление. В следующем году он посетил Испанию и вновь Италию. Эшер был покорен Италией, несколько месяцев в году обязательно проводил там, путешествуя по городкам. В Италии он познакомился со своей женой Джулией, там же к нему пришло признание.
В Риме в июле 1926 года у них родился первенец, Джордж. На крещении ребёнка присутствовали Виктор Эммануил III и Муссолини. Проданных в Италии работ не хватало для содержании семьи, и большую поддержку Маурицу оказывал его отец.
Семье Эшера в то время принадлежал дворец «Princessehof», хозяйкой которого в XVIII веке была Мария Луиза Гессен-Кассельская, мать статхаудера Вильгельма IV.
Популярность в Нидерландах к нему пришла в 1929 году, опять, при поддержке родителей. В тот год Эшеру удалось провести 5 персональных выставок. В 1932 году голландский музей в Риме выпустил первую книгу о его работах, а главный государственный музей Нидерландов Ряйксмузеум приобрел 26 работ Эшера.
Италию пришлось вскоре покинуть, так как начался фашистский период и в стране стало неспокойно. В 1935 Эшеры переехали в Швейцарию, но итальянские пейзажи волновали художника больше, чем швейцарские.
Поэтому, семья отправилась в путешествие в южную Европу, где Эшер снова посетил испанскую Альгамбру. К концу 1936 года Эшер создаёт свою первую картину невозможной реальности «Натюрморт с улицей».
Через некоторое время Эшеры снова переезжают – сначала в Бельгию, а потом обратно в Нидерланды. В 1949 году он создает иллюстрацию “Рептилии” (моя любимая).
После выставки в Роттердаме, его интервью публикуется в американских журналах Time и Life, и Эшер становится знаменитым на весь мир. В последующее время он приобретает популярность в качестве публичного лектора, также много путешествует. В 1955 его произвели в рыцари.
Эшер скончался 27 марта 1972 года в госпитале в Хилверсуме от рака кишечника в возрасте 73-х лет. За два года до смерти он переехал в специальный дом для престарелых художников. У Эшера было три сына: Джордж (1926), Артур (1928) и Ян (1938). Старший из них, Джордж, регулярно читает лекции о творчестве отца.
Творчество Маурица Эшера
(Если тяжело читать математические термины, пропустите раздел).
“Хотя я абсолютно несведущ в точных науках, мне иногда кажется, что я ближе к математикам, чем к моим коллегам-художникам”.
В процессе работы художник брал идеи из математических статей, в которых рассказывалось о мозаичном разбиении плоскости, проецировании трёхмерных фигур на плоскость, неевклидовой геометрии, «невозможных фигурах», логике трёхмерного пространства.
Мауриц Эшер одним из первых стал изображать в своих мозаичных картинах фракталы. Во время XII Всемирного Математического (!) Конгресса в Амстердаме в 1954 году была открыта выставка работ Эшера.
Математическое описание фракталов было предложено только в 1970-е годы (термин «фрактал» был введён в 1975 году).
То есть Эшер уже иллюстрировал фракталы, а математическое описание этого термина пришло через 20 лет.
Темы работ Эшера:
Пейзажи
С них он начинал, когда вдохновлялся Итальянскими ландшафтами. Самая скучная тема его работ, на мой взгляд, так как представляет собой реалистичные изображения. Однако, работая на пейзажами, Эшер ищет новые подходы в изображении пространства и развивает перспективу для создания оптических иллюзий.
Мост. 1930, литография
Логика пространства
Художник создавал на своих картинах оптические иллюзии, в основном с помощью светотени. Например, на картине «Куб с полосками» невозможно определить, в какую сторону обращены объёмные «пуговицы», расположенные на ленте.
Кроме того, «игрой» с логикой пространства являются картины Эшера, на которых изображены различные «невозможные фигуры»; Эшер изображал их как отдельно, так и в сюжетных литографиях и гравюрах, самой примечательной из которых является, вероятно, литография «Водопад», основанная на невозможном треугольнике (треугольник Пенроуза). Водопад играет роль вечного двигателя, а башни кажутся одинаковой высоты, хотя в каждой из них на этаж меньше, чем в соседней. Две другие гравюры Эшера с невозможными фигурами — «Бельведер» и «Спускаясь и поднимаясь».
“Относительность”. 1953, литография.
“Спускаясь и поднимаясь”. 1960. Литография.
Эти иллюстрации можно найти в интернете в стате “Каннабис, как главная и направляющая сила дизайна”.
Интересное видео, объясняющее принцип невозможности этой лестницы:
Мозаики
В иллюстрациях ниже Эшер объяснил концепцию регулярного разделения плоскости (сегодня это называется паркет, мозаика или замощение, а точнее, равногранная плитка) с рядом изменений.
Математики и ученые, изучающие кристаллографию, классифицировали их в общей сложности в семнадцать различных систем, в соответствии с симметрий. Эшер не был математиком – он обнаружил эти системы сам путем постоянного экспериментирования с новыми вариациями паркета.
Интерес к мозаикам проявился в 1936 во время путешествия в Испании под влиянием геометрических орнаментов Альгамбры. (Надо съездить).
Иными словами, художник искал вдохновение в математических принципах, воплощая их на бумаге. Из его черновиков видно, что рисунку предшествуют математические расчеты и детальное построение. И лишь затем многоугольник приобретает анималистический вид и цвет.
Метаморфозы
В 1939-1940 гг. Эшер работает над новой темой – метаморфозы. Художник подробно исследует постепенность перехода от одной геометрической фигуры к другой, посредством незначительных изменений в очертаниях.
Кроме того, Эшер неоднократно рисовал метаморфозы, происходящие с живыми существами (птицы превращаются у него в рыб и прочее) и даже «одушевлял» в ходе метаморфоз неодушевлённые предметы, превращая их в живые существа.
В рамках этого направления он создал цикл работ – Метаморфозы 1, 2 и 3. Работа “Метаморфозы 2” представляет собой 4-х метровое замкнутое полотно, где начало и конец – единый шаблон. “Рэмбо-3” “Метаморфозы-3” – в печатной версии составляют 11 метров в длину и увековечены в почтовом отделении Гааги. Такая же нарисованная версия составляет 42 метра.
Напомню, что для создания своих иллюстраций Эшер использовал техники ксилографии и литографии – довольно трудоемкий процесс рисования на камне или гравирование по дереву. Так вот для создания “Метаморфоз-3” использовалось 33 печатных доски на 6 листах, соединенных вместе. Частично рисунок “Метаморфоз-3” был раскрашен вручную.
Если вы погуглите, что такое литография и ксилография, вы поймете, что 33 доски – тот еще геморрой.
Видео гигантской работы:
http://www.youtube.com/watch?v=P5ouQzoVuL8
“Небо и вода I”. 1938, гравюра на дереве.
“Рептилии”. 1943, литография.
“Рисующие руки”. 1948, литография.
“Спирали”. 1953, резьба по дереву.
“Связь союза”. 1956, литография.
Powered by WordPress & Highwind.
Back to top
Источник: https://valeriya.in/maurits-escher/
В милане проходит выставка работ художника-графика маурица корнелиса эшера
За свою карьеру Эшер не написал ни одного живописного полотна, но прославился при жизни и умер на 74 году жизни практически признанным гением.
Мауриц Корнелис Эшер (1898 — 1972) оставил после себя обширное наследие, которое не только не устаревает со временем, но и существенно влияет на новые цифровые технологии.
Палаццо Реале в Милане до конца января принимает крупную экспозицию работ художника: более 200 математически выверенных гравюр, литографий и меццо-тинто.
1
Рисующие руки, Мауриц Корнелис Эшер
Мауриц Корнелис Эшер известен своим вкладом как в изобразительное искусство, так и в математику.
На его работах часто можно увидеть сложные конструкции, исследования бесконечности и взаимосвязанные геометрические узоры, которые постепенно принимают совершенно неожиданные формы.
Многие созданные им миры строятся вокруг невозможных объектов, таких как куб Неккера и треугольник Пенроуза.
2
Мауриц Корнелис Эшер, «Автопортрет в зеркале»
Вот несколько любопытных фактов и историй из биографии Эшера, которые помогут лучше понять его творчество.
Художник родился в Леувардене, на севере Нидерландов, в богатой семье и провёл счастливое детство, хотя не блистал успехами в школе. Отец — инженер, матушка — дочь министра, дом — дворец «Princessehof», в XVIII веке принадлежавшем Марии Луизе Гессен-Кассельской. В настоящее время там разместился музей керамики, ну, а на стенке здания красуются изразцы, выполненные Эшером.
3
Эшер учился у голландского художника-графика еврейского происхождения Самуэля Йессуруна де Мескита. Тот передал Эшеру секреты гравировки и декоративной композиции, характерной для стиля модерн.
Нацисты арестовали учителя 1 февраля 1944 года, отправили в Освенцим, где он был убит… Эшер помог переправить работы де Мескита в амстердамский музей «Стеделик», после войны устроив там выставку работ.
Оставил у себя лишь эскиз де Месквита с отпечатком немецкого сапога.
4
Рука с отражающей сферой, Мауриц Корнелис Эшер
Стиль Эшера во многом сформировался в Италии, куда он впервые приехал в 1921 году, а затем жил с 1923-го по 1935 год.
В его произведениях можно встретить пейзажи и ландшафты Витербо, Абруцци, Корсики, Калабрии, побережья Амальфи и Сицилии.
Там же он добился первого успеха и встретил художников, гравёров и искусствоведов, оказавших влияние на его карьеру.
5
Мауриц Корнелис Эшер, «Тропея, Калабрия» (1931)
6
Мауриц Корнелис Эшер, «Кастровальва, Абруцци» (1930)
Ещё одной важной страной для Эшера была Испания, которую он посетил в 1936 году.
Его впечатлили Альгамбра в Гранаде и мечеть в Кордове, особенно — геометрические мозаики, характерные для исламского искусства.
Художник изучал тесселяцию (мозаичное мощение) и регулярное деление плоскости, а затем использовал эти приёмы для создания художественных эффектов.
Изобретательность Эшера проявлялась и в бытовых реалиях. Художник стремился снова побывать в Италии, которая пленила его еще во время визита с родителями, и навестить Испанию.
Один раз юноша, чтобы сэкономить средства в поездке, взялся присматривать за маленькими детьми друзей, с которыми и путешествовал на яхте.
В другой раз художник обратился в корабельную компанию «Адрия», предложив отправить его в плавание в обмен на создание им картин кораблей компании и портов, куда они заходят. Решение было положительным.
7
Регулярное разбиение плоскости2, Мауриц Корнелис Эшер
Женитьбу Эшеру также обеспечило его искусство: художник в 1923 г. рисовал портрет Джетты Умикер, а летом 1924 года состоялась свадьба. К тому времени, зимой 1924 г.
, у Эшера состоялись первые персональные выставки — в Италии и Голландии. Свадьбу сыграли в Италии (Виареджо), поселились в Италии, под Римом, в новом купленном доме, так что нынешняя выставка в этой стране — вполне в «географии жизни» художника.
Да и «итальянские дворики» в творчестве Эшера появились неспроста.
…В 1937 году Эшер переехал из Италии в Бельгию. Это был ключевой год в его карьере. Он сосредоточился главным образом на изображении невозможных объектов, которые сделали его известным во всем мире.
8
Жизнь на улице, Мауриц Корнелис Эшер
Произведения Эшера начали распространяться по миру после Второй мировой войны благодаря ряду статей в престижных журналах, выставке его работ в Городском музее Амстердама и вышедшей в 1958 году книге, которую он написал и сам проиллюстрировал. В ней он собрал результаты своих исследований тесселяции и фрагментации плоского изображения с использованием повторяющегося узора без дублирования и пробелов.
9
Мауриц Корнелис Эшер, «Бельведер»
10
Мауриц Корнелис Эшер, «Дом с лестницами»
11
Мауриц Корнелис Эшер, «Узы единства»
Эшер, позже столь ловко распоряжающийся «колющими и режущими» инструментами, освоивший технологии печати, в совершенстве понимающий гармонии мира, в детстве обучался плотницкому делу и игре на пианино.
Будучи уже зрелым мастером, Эшер порой изготовлял модели для своих работ из дерева, глины и других материалов. Так, по свидетельству Джорджа Эшера, для известнейшей гравюры «Рептилии» (1943 г.
) художник смастерил пластелиновую фигурку крокодила, которую передвигал по столу среди других предметов.»Лестницам» также помогали сделанные Эшером модели.
12
Рептилии, Мауриц Корнелис Эшер
Эшер прославился еще при жизни, более того — смолоду. Например, на крестинах его сына, родившегося в 1926 году в Италии, присутствовали король Эммануэль и… Муссолини (факт вне политики, а лишь как показатель признания «высшими чинами»).
Наряду с выставками, заказами, и прочими атрибутами успешной жизни художника, примечателен тот факт, что кабинет гравюр амстердамского Рейксмузеума приобрел у Эшера 26 работ. Мастеру тогда было 35 лет. В 1955 году Мориса Эшера королева Нидерландов Вильгемина произвела в рыцари.
Дворянин! В 1960-е — 1970-е годы успех Эшера продемонстрировали многочисленные выставки и публикации.
Он скончался 27 марта 1972 года в голландском Ларене. Работы Эшера продолжают влиять на множество отраслей — от издательского дела до дизайна. Поколения художника черпают вдохновение из произведений Эшера.
13
Источник: http://zefirka.net/2016/09/09/v-milane-proxodit-vystavka-rabot-xudozhnika-grafika-maurica-kornelisa-eshera/
Любимые художники. Мауриц Эшер
Мауриц Корнелис Эшер (1898-1972)Эшер — голландский художник, мастер графики и гравюры, виртуоз всевозможных визуальных трюков. Может быть и не гений, но точно парадоксов друг. Любимец физиков и математиков. А вот среди художников — стоящий особняком.
«Рисующие руки» (1948)
«Рисующие руки» — одна из самых известных работ Эшера, вполне даёт представление о его творческом методе: рекурсии, повторения, трансформации форм, пластические и пространственные парадоксы.
Кажется, Эшера интересовало не создание некоего художественного образа или передача какой-то идеи, а сама игра с линией.
Не знаю, как вы — а я частенько, будучи на каком-нибудь скучном собрании, или просто разговаривая долго по телефону, машинально рисую какие-то узоры и зиг-заги (случалось даже изрисовывать важные документы, попавшие под руку). Почему-то мне кажется, что примерно тем же самым занимался и Эшер — но только делал это профессионально, и довёл процесс до совершенства.
Биографии Эшера делают акцент на его чрезвычайной болезненности. Мальчик был хилым, и это каким-то образом помешало ему выучиться на архитектора — по примеру отца. Вместо этого он стал учиться рисованию. И его ранние работы были вполне себе в духе времени.»Сидящая обнаженная» (1921)В 1920-30-е молодой Эшер много путешествует и в его творчестве появляются пейзажи.
«Атрани, побережье Амальфи» (1931)»Сияющее море» (1933)»Снег» (1936)»Натюрморт с улицей» (1937)Уже тогда, в 1930-е, в некоторых его работах стала появляться некоторая фантасмагоричность и всяческие оптические эффекты, из-за чего Эшера порой даже причисляют к сюрреалистам. А в конце 1930-х он нашёл свою «фишку». Вот такую.
«Небо и вода 1″ (1938)Деление плоскости переходящими друг в друга фигурами. Это, видимо, так увлекло Эшера — что подобных мозаик он нарисовал множество и на разные лады.»Регулярное разбиение плоскости» (1957)»Встреча» (1944)В том числе и в цвете.»Симметричный рисунок» (?)»Бабочки» (1948)Ну и в пределе — его знаменитые «Метамарфозы». Их было несколько — вот поздняя.
Тут надо поразглядывать — это одна длинная картинка (длина — 48 м), разрезанная на части (одна переходит в другую).»Метамарфозы» (1968)Эту версию «метаморфоз» Эшер сделал по заказу Королевской Почты Нидерландов, и она долгое время украшала стену в почтовом отделении в Гааге, а теперь висит под потолком одного из залов в амстердамском аэропорту Схипхол.
Вот эти штуки и полюбились математикам. Гравюры Эшера часто используют в качестве иллюстраций к учебникам и научным работам по математике. А вот пользовался ли сам Эшер маетматическим аппаратом для построения этих вещей?
Говорят, канадский математик Кокстер однажды пригласил Эшера на лекцию, посвященную математическому анализу работ последнего.
Но к взаимному разочарованию, Эшер ничего из лекции не понял. Цитирую Эшера: «Я так ни разу и не смог получить хорошей оценки по математике. Забавно, что я неожиданно оказался связанным с этой наукой. Поверьте, в школе я был очень плохим учеником. И вот теперь математики используют мои рисунки для иллюстрации своих книг.
Представьте себе, эти ученые люди принимают меня в свою компанию как потерянного и вновь обретенного брата! Они, кажется, не подозревают, что математически я абсолютно безграмотен.»
А вот с пространственным мышлением у Эшера, судя по всему, всё было в порядке. Еще одно заметное направление в его творчестве — «невозможная архитектура». Вывернутые наизнанку здания, лестницы, ведущие одновременно вверх и вниз, текущая вверх вода…
«Относительность» (1953)»Восхождение и нисхождение» (1960)»Картинная галерея» (1947)»Водопад» (1961)Ну и ещё небольшая бессистемная подборка работ, которые мне нравятся.»Три мира» (1955)»Рептилии» (1943)»Бельведер» (1958)Слабый здоровьем (если верить биографиям) Эшер дожил до 73 лет, всю жизнь много курил и умер от рака.
Судя по всему, в художественной среде он так и остался чужаком — кажется он не водил знакомства ни с одним художником (а вот в научные круги был вхож). Однако признание и слава сопутствовали ему при жизни. Работы продавались, выставки устраивались, ему посвящались книги и исследования, а в 1955 году королева Нидерландов Вильгельмина произвела Эшера в рыцари.
Закончу рассказ об Эшере вот таким необычным автопортретом.»Рука с отражающей сферой» (1935)
Ну а в следующий раз проводим затянувшуюся зиму с самым русским из русских пейзажистов.
- Казимир Малевич (1879 — 1935) История европейского изобразительного искусства одним абзацем. Долгое время главным заказчиком живописи была…
- Один из ярчайших и интереснейших художников всех времён. Его биография окутана огромным количеством мифов и легенд, многократно растиражированных в…
- Аркадий Пластов (1893 — 1972) «Весна. В бане» (1954, Третьяковка, Москва) Всё-таки показывать картины — тоже надо уметь. В Новой…
Источник: https://savin-andrey.livejournal.com/90076.html
Мауриц Корнелис Эшер, произведения и биография
Эшеры живут в Италии до 4 июля1935 года. Мауриц Корнелис Эшер, знаменитый нидерландский художник-график, родился 17 июня 1898 года в голландском городе Леуварден в семье простого инженера. В 1921 году Эшер с семьёй посетил Северную Италию и Французскую Ривьеру. Фонд М.К.Эшера (The M. C. Escher Foundation ) был создан художником в 1968 году, за 4 года до своей смерти.
В 1916 году Эшер выполняет свою первую линогравюру, портрет своего отца Дж. А. Эшера. В 1917 году семья Эшеров переехала в Остербек (пригород Арнема).
Почти сразу после прибытия (предположительно, 11 февраля) Мескита и его жена были умерщвлены в газовой камере. Эшер совершенно сознательно выбрал карьеру гравёра, а не художника (маслом).
Уже в этой книге начинают появляться мотивы, характерные для позднего творчества Эшера, как, например, искажение пространства в его автопортрете в сферическом зеркале.
16 октября брат Эшера Арнолд погиб в горах в Южном Тироле; художник был вынужден посетить место для опознания тела. Именно после этого Эшер создаёт свои «Дни творения».
В конце 1930 и в 1931 году у Эшера обострились проблемы со здоровьем, создание новых работ замедлилось.
В 1933 году кабинет гравюр амстердамского Рейксмюсеума, ведущего музея Нидерландов, приобрёл двадцать шесть произведений Эшера. Джетта вновь стала заниматься фортепиано, Эшер вступил в шахматный клуб.
Он пробовал создавать пейзажи, но был разочарован потерей той теплоты, что получалась в пейзажах итальянских.
На пароходе они проплыли вдоль побережья Италии и затем в Испанию, где Эшер вторично посетил Альгамбру. К концу 1936 года Эшер создаёт свою первую картину невозможной реальности «Натюрморт с улицей».
Творчество Маурицо Корнелиса Эшера
В августе 1937 года семья, которая так и не смогла привыкнуть к атмосфере сельской Швейцарии, переезжает в Уккел, пригород Брюсселя. Эшер показывает своему брату-кристаллографу Бееру (Беренду) картину, над которой он работает, и тот видит возможности применения этих идей в кристаллографии.
Несколькими месяцами позже Эшер создаёт знаменитые «Метаморфозы». 27 мая1940 умирает Сара Глейхман Эшер. В это время Брюссель уже был оккупирован нацистской Германией, и Эшер не смог присутствовать на похоронах матери.
Эшер пережил немецкую оккупацию в Нидерландах. Сразу после войны Эшер участвовал в выставке художников, отказавшихся сотрудничать с нацистским режимом. После публикации двух статей Эшер стал известен в США, у него в конце 1950 года берёт интервью корреспондент британского журнала «Студио» Израэль Шенкер.
С этого момента Эшер, который был популярен в Европе, но мало известен в Америке, получает всемирную известность. Художник много путешествует, с 1954 по 1961 год он совершает ежегодно как минимум одно путешествие на корабле, обычно в Италию.
Ранние годы и учеба в Харлеме
В результате значительно сокращается время для создания произведений — в 1954 году Эшер выполнил только две работы. В 1962 году художник переносит срочную операцию и долгое время пребывает в госпитале. В 1964 году Эшер снова отправляется в Канаду, чтобы повидать сына и прочитать несколько лекций, но почти сразу попадает в Торонто на операцию и затем возвращается в Европу.
Многие графические и концептуальные находки Эшера вошли в число символов XX века и впоследствии неоднократно воспроизводились или «цитировались» другими художниками.
В то же самое время работы Эшера подчёркнуто относятся к элитарному искусству. Мауриц Эшер одним из первых стал изображать в своих мозаичных картинах фракталы. В 1939 году он также выполнил серию видов Делфта.
В поздних работах Маурица Эшера эта перспектива была развита для создания оптических иллюзий.
Репродукции картин Эшера
Эшер интересовался как регулярными мозаиками, так и нерегулярными. Многогранники в работах Эшера играют роль как основной фигуры, так и вспомогательных элементов. Многоугольники, как и сферы, используются в работах Эшера для создания перспективы. Последней литографией в серии многоугольников была «Гравитация».
Эшера волновали особенности перехода от плоскости к пространству, взаимодействие имеющих определённую форму двухмерных фигур и трёхмерных существ, способных передвигаться в пространстве. В качестве картины, в которой исследуется и логика пространства, и его топология, можно назвать литографию «Выставка гравюр».
Художник создавал на своих картинах оптические иллюзии, в основном с помощью светотени. Две другие гравюры Эшера с невозможными фигурами — «Бельведер» и «Спускаясь и поднимаясь».
За свою жизнь Эшер создал большое количество дизайнерских работ по заказам разных организаций. В 1968 году, за 4 года до смерти, Эшер создал фонд The M. C.
Escher Foundation для того, «чтобы сохранить его наследие».
Эшер прославился прежде всего своими гравюрами на металле и дереве, а также эстампами на бумаге.
В итоге Мауриц Корнелис долго путешествовал в одиночестве по Италии и в итоге принял решение переселиться в эту прекрасную страну.
Скорее всего, именно картины Эшера более всего тиражированы в самых разных популярных изданиях и в качестве иллюстраций для обложек, плакатов, сайтов, в дизайнерском оформлении помещений.
Их графичность тем более ярка и впечатляюща, чем в большем формате они представлены.
В 1904 году будущий художник, его братья и родители переехали в Арнем, где мальчик учился столярному делу и музыке, но быстро бросил занятия из-за проблем со здоровьем.
После окончания средней школы в 1918 году Эшер поступил в Делфтский технический университет, но снова был отчислен — из-за плохого самочувствия он не справлялся с заданиями.
С самого начала учебы в Харлеме Эшер понял, что рисовать он хочет намного больше, чем проектировать. Во время традиционного для художников гран-тура, Эшер впервые посетил Альгамбру — дворец в Гранаде, построенный во времена мусульманского господства в Испании.
Однако Эшер придумывал орнаменты, состоящие не из геометрических фигур, а из насекомых, птиц, рыб, собак, крабов, лошадей и других живых существ. Одно из самых известных произведений Эшера, изображающих «невозможное» пространство — это литография «Относительность» 1953 года, на которой изображен мир, который не подчиняется законам гравитации.
Во время XII Всемирного Математического Конгресса в Амстердаме в 1954 году была открыта выставка работ Эшера. В 1924 году они поженились и поселились неподалеку от Рима. Эшер и Джетта прожили вместе более 40 лет и обзавелись тремя сыновьями.
Источник: http://amanfertul.ru/mauric-kornelis-yesher-proizvedeniya-i-b/
Математика Эшера
Математика Эшера alena37877November 26th, 2012
| Источник http://www.artdesign21.narod.ru/matematika_3.html
Статья подготовлена по материалам, взятым из открытых источников интернета. |
|
| Названия работ переводила сама, поэтому заранее прошу извинения если где -то вкралась неточность. | |
| Для сюжетов «классических» произведений Эшера («Рисующие руки», «Метаморфозы», «День и ночь», «Рептилии», «Встреча», «Дом с лестницей» и т. д.) характерно остроумное осмысление логических и пластических парадоксов. Многие графические и концептуальные находки Эшера вошли в число символов XX века и впоследствии неоднократно воспроизводились или «цитировались» другими художниками. В то же самое время работы Эшера подчёркнуто относятся к элитарному искусству.В процессе работы художник брал идеи из математических статей, в которых рассказывалось о мозаичном разбиении плоскости, проецировании трёхмерных фигур на плоскость, неевклидовой геометрии, «невозможных фигурах», логике трёхмерного пространства, считается, что его творчество следует рассматривать в контексте теории относительности Эйнштейна, фрейдовского психоанализа, кубизма и прочих достижений в области соотношений пространства, времени и их тождественности.
Мауриц Эшер одним из первых стал изображать в своих мозаичных картинах фракталы. Во время XII Всемирного Математического Конгресса в Амстердаме в 1954 году была открыта выставка работ Эшера. Математическое описание фракталов было предложено только в 1970-е годы (термин «фрактал» был введён в 1975 году). Сам Морис Эшер, как многие гении и до и после него, утверждал: «Все мои произведения — это игры. Серьезные игры». Однако в этих играх математики всего мира вот уже несколько десятилетий рассматривают абсолютно серьёзные, материальные доказательства идей, созданных с помощью исключительно математического аппарата. Творчество Эшера оказало огромное влияние на несчетное количество художников в разных странах мира. Среди них и Жос де Мей, и Сандро дель Пре, и Иштван Орос. В 2002 году в Гааге, в бывшем королевском дворце, ранее использовавшемся как выставочный зал (нидерл.
В 1968 году, за 4 года до смерти, Эшер создал фонд The M. C. Escher Foundation для того, «чтобы сохранить его наследие». The M. C. Escher Foundation продолжает организовывать выставки работ художника, выпускать книги и фильмы о нём и его работах. |
|
| Регулярное разбиение плоскости, называемое «мозаикой» — это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. Обычно в качестве фигуры для составления мозаики используют простые многоугольники, например, квадраты или прямоугольники. Но Эшер интересовался всеми видами мозаик — регулярными и нерегулярными (прим. перев. нерегулярные мозаики образуют неповоряющиеся узоры) — а также ввел собственный вид, который назвал «метаморфозами», где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом, а иногда изменяют и саму плоскость.Математики доказали, что для регулярного разбиения плоскости подходят только три правильных многоугольника: треугольник, квадрат и шестиугольник. (Нерегулярных вариантов разбиения плоскости гораздо больше. В частности в мозаиках иногда используются нерегулярные мозаики, в основу которых положен правильный пятиугольник.) Эшер использовал базовые образцы мозаик, применяя к ним трансформации, которые в геометрии называются симметрией, отражение, смещение и др. Также он исказил базовые фигуры, превратив их в животных, птиц, ящериц и проч. Эти искаженные образцы мозаик имели трех-, четырех- и шестинаправленную симметрию, таким образом сохраняя свойство заполнения плоскости без перекрытий и щелей.Интерес к мозаикам проявился в 1936 во время путешествия в Испании под влиянием геометрических орнаментов Альгамбры.
Художник не только интересовался нерегулярным заполнением плоскости, называя это игрой, он совмещал эксперименты с заполнением плоскости с экспериментами с переходами плоскости в объём и наоборот — «Рептилии». |
|
| Небо и вода. 1938 | Птицы рыбы. 1938 |
| День и ночь. 1938 | |
| Двойные птицы. 1938 | Эволюция 3. 1939 |
| Метаморфозы 2. 1939-40 | |
| Бабочки. 1950 | Ящерицы. 1942 |
| Метаморфозы 2. Фрагмент 5. 1939 — 40 | |
| Рептилии в цвете. 1943 | Рептилии. 1943 |
| Всадник. 1946 | Бабочки в круге. 1950 |
| Магическое зеркало. 1950 | |
| Всё меньше и меньше. 1956 | Мозаика 2. 1957 |
| Рыбы и чешуя. 1959 | |
| Правильные геометрические тела — многогранники — имели особое очарование для Эшера. Во его многих работах многогранники являются главной фигурой и в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов. Существует лишь пять правильных многогранников, то есть таких тел, все грани которых состоят из однаковых правильных многоугольников. Они еще называются телами Платона. Это — тетраэдр, гранями которого являются четыре правильных треугольника, куб с шестью квадратными гранями, октаэдр, имеющий восемь треугольных граней, додекаэдр, гранями которого являются двенадцать правильных пятиугольников, и икосаэдр с двадцатью треугольными гранями. На гравюре «Четыре тела» Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии, кроме этого многогранники выглядят полупрозрачными, и сквозь любой из них можно увидеть остальные. Многоугольники, как и сферы, используются в работах Эшера для создания перспективы. Последней литографией в серии многоугольников была «Гравитация». На ней изображён додекаэдр, образованный двенадцатью плоскими пятиконечными звёздами. |
|
| Звезды в цвете. 1948 | Звезды. 1948 |
| Этюд из 3везд. 1948 | Контраст (порядок и хаос). 1950 |
| 2 планетоида в цвете. 1949 | 2 планетоида. 1949 |
| Тетраэдр планетоид. 1954 | 414. 1959 |
| Спирали. 1953 | 409. 1954 |
| Кожура в цвете. 1955 | Кожура. 1955 |
| Объединяющее слияние. 1956 | Спиральная сфера. 1958 |
| Среди наиболее важных работ Эшера с математической точки зрения являются картины, оперирующие с природой самого пространства. Литография «Три пересекающиеся плоскости» — хороший пример для начала обзора таких картин. Этот пример демонстрирует интерес художника к размерности пространства и способность мозга распознавать трехмерные изображения на двухмерных рисунках. Как будет ниже, Эшер позже использовал данный принцип для создания изумительных визуальных эффектов. Эшера волновали особенности перехода от плоскости к пространству, взаимодействие имеющих определённую форму двухмерных фигур и трёхмерных существ, способных передвигаться в пространстве. Эшер стремился иллюстрировать динамику явления, и видел абсурд в том, что несколько проведённых линий могут восприниматься глазом как объёмная фигура. Помимо этого, Эшер работал над заполнением пространства; на его взгляд, из созданных на эту тему работ идеальной по композиции может считаться третий «Предел круга» (рыбоподобные фигуры уменьшаются при удалении от центра круга, плотно заполняя при этом поверхность; подобное уменьшение может быть бесконечным; при этом картина демонстрирует один из видов неевклидова пространства, описанный Анри Пуанкаре: теоретически находящийся в этом пространстве человек не будет чувствовать ничего необычного, но не сможет нарисовать фигуры с четырьмя прямыми углами, соединёнными прямыми линиями, так как в этом пространстве не существует квадратов и прямоугольников). Кроме особенностей евклидовой и неевклидовой геометрий Эшера интересовали визуальные аспекты топологии. Топология изучает свойства тел и поверхностей пространства, которые не изменяются при деформации, например, растяжении, сжатии или изгибе. Единственное, к чему не должна приводить деформация — это к разрыву. Топологам приходится изображать множество странных объектов. Одним из наиболее известных является лента Мебиуса, которая встречается во многих работах Эшера. Это может показаться странным, но у этой поверхности есть только одна сторона и одна кромка. Если вы проследите путь муравьев на литографии «Лента Мебиуса II», то увидите, что муравьи ползут не по противоположным поверхностям ленты, а по одной и той же. Сделать лист Мебиуса очень просто. Надо взять полоску бумаги, изогнуть ее, и склеить противоположные края ленты клеем. Как вы думаете, что случится, если разрезать лист Мебиуса вдоль? |
|
| Змеи. | Муравьи. |
| Предел круга 3. 1959 | Три пересекающихся плана в цвете. 1954 |
| Перетекание. 1956 | Дракон. 1952 |
| Два пересекающихся плана в цвете. 1952 | Два пересекающихся плана. 1952 |
| Для понимания любой картины Эшера требуется внимание и наблюдательность, а эта работа требует особого внимания. Каким-то образом Эшер завернуть пространство в кольцо, и получилось, что мальчик находится одновременно внутри картины и вне ее. Секрет этого эффекта состоит в том, каким образом преобразовано изображение. Понять это можно, анализируя карандашный набросок сетки, которым пользовался Эшер при создании картины. Эффект, который Эшер пытался достигнуть в этой картине, де Рийк объяснил как последовательное круговое распространение, «объекты в замкнутом круговом образовании не имеют ни начала ни конца.» Для создания точного каркаса картины Эшер сначала изобразил круговое распространение в виде сетки, делая размеры квадратов увеличивающимися в 256 раз по мере движения вокруг центра картины. Далее, начав с изображения обычной картины с домами на причале, помещенной в галерею, он наложил прямоугольную сетку на изображение и переносил картину с неискаженной сетки на искаженную квадрат за квадратом. Обратите внимание, что расстояние между линиями сетки увеличивается в направлении движения стрелки часов. Заметим еще, на чем основана хитрость картины — белое пятно в центре. Математики называют это пятно особым местом или особой точкой, где пространства не существует. Не существует способа изобразить этот участок картины без швов или наложений, поэтому Эшер решил эту проблему, поместив в центр картины свой автограф. | |
| Трансформация исходной сетки в искаженную сетку, пободную сетке Эшера. | |
| Картинная галерея. 1956 | Версия «Картинной галереи» Эшера, полученная в Университете Лейдена. Наиболее значительное различие — заполненный участок картины, в том месте, где в оригинале находится белое пятное. |
| Под «логикой» пространства мы понимаем те отношения между физическими объектами, которые обычны для реального мира, и при нарушении которых возникают визуальные парадоксы, называемые еще оптическими иллюзиями. Большинство художников, экспериментирующие с логикой пространства, изменяют эти отношения между объектами, основываясь на своей интуиции, как, например, Пикассо.Художник создавал на своих картинах оптические иллюзии, в основном с помощью светотени. Например, на картине «Куб с полосками» невозможно определить, в какую сторону обращены объёмные «пуговицы», расположенные на ленте.Еще один из аспектов логики пространства — перспектива. На рисунках, в которых присутствует эффект перспективы, выделяют так называемые точки исчезновения, которые сообщают глазу человека о бесконечности пространства. Изучение особенностей перспективы началось еще во времена возрождения художниками Альберти, Дизаргом и многими другими. Их наблюдения и выводы легли в основу современной геометрии проекций.Эшер работает с проблемами перспективы, начиная с ранних гравюр («Вавилонская башня»); спустя десятилетия после её создания работа над перспективой велась уже не ради интересных ракурсов, но и для создания полуабсурдных произведений, позволяющих рассмотреть один и тот же объект с разных точек в рамках единой картины. Вводя дополнительные точки исчезновения и немного изменяя элементы композиции для достижения нужного эффекта, Эшер смог изобразить картины, в которых изменяется ориентация элементов в зависимости от того, как зритель смотрит на картину. На картине «Cверху и cнизу» художник разместил сразу пять точек исчезновения — по углам картины и в центре. В результате, если мы смотрим на нижнюю часть картины, то создается впечатление, что мы смотрим вверх. Если же обратить взгляд на верхнюю половину картину, то кажется, что мы смотрим вниз. Чтобы подчеркнуть этот эффект, Эшер изобразил два вида одной и той же композиции.
Кроме того, «игрой» с логикой пространства являются картины Эшера, на которых изображены различные «невозможные фигуры»; Эшер изображал их как отдельно, так и в сюжетных литографиях и гравюрах, самой примечательной из которых является, вероятно, литография «Водопад», основанная на невозможном треугольнике (треугольник Пенроуза). Водопад играет роль вечного двигателя, а башни кажутся одинаковой высоты, хотя в одой из них на этаж меньше, чем в соседней. |
|
| Куб с магической лентой. 1957 | Другой мир. 1947 |
| Бельведер. 1958 | Бельведер фрагмент. 1958 |
| Относительные линии. 1953 | Вогнутый и выпуклый. 1955 |
| Галерея. 1946 | Водопад. |
| Подъём и спуск фрагмент. 1960 | Сверху и снизу. 1947 |
| Наиболее очевидна тема самовоспроизведения в литографии «Рисующие руки»: хорошо прорисованы кисти рук, выходящие из ещё лишь набросанных манжетов; каждая из кистей рук рисует манжет соседней руки. Возникает «странная петля», в которой уровни рисующего и рисуемого взаимно замыкаются друг на друге. Центральная идея самовоспроизведения, взятая на вооружение Эшером, обращается к загадке человеческого сознания и способности человеческого мозга обрабатывать информацию так, как не сможет обработать ни один компьютер. Литографии «Рисующие руки» и «Рыбы и чешуйки» используют эту идею разными способами. Самовоспроизведение является направленным действием. Руки рисуют друг друга, создавая самих себя. При этом сами руки и процесс их самовоспроизведения неразделимы. В работе «Рыбы и чешуйки» концепция самовоспроизведения представлена более функционально, и в данном случае она может быть названа самоподобием. Углубляясь в изучение самовоспроизведения, можно его обнаружить в отражении и пересечении отражений реального мира. Такое пересечение встречается во многих картинах Эшера. Мы рассмотрим лишь один пример — литографию «Три сферы», на которой присутствуют три шаровидных тела, сделанных из разных материалов с различной отражающей способностью. Эти сферы отражают друг друга и художника, и комнату, в которой он работает, и лист бумаги, на котором он рисует сферы. Хофстадтер в своей книге написал «… каждая частица мира содержит в себе весь мир и содержится к во всех других частицах мира…» |
|
| Рисующие руки. 1948 | Три сферы. 1946 |
| Узлы | |
| Сферы | |
| Натюрморт с сферическим зеркалом. 1934 | Рука с отражающей сферой. 1935 |
| Три сферы 1 схема. 1945 | Три сферы 1. 1945 |
Источник: https://alena37877.livejournal.com/52957.html
Загрузка...
