Загадки Эшера..
«Полюбите эту красотку
и она непременно ответит вам взаимностью»
Слова эти принадлежат моему институтскому преподавателю высшей математики Нине Константиновне Артмеладзе..
Видимо желая пробудить интерес предмету говорила она их нам, своим нерадивым студентам, имея ввиду эту самую математику.
Сказать что мы тогда понимали реальный смыл этих слов не могу однако то, что математика может доставлять истинное удовольствие можно было по ней самой, сидя и наблюдая как экспрессивно, увлеченно и темпераментно она вела нам свой предмет.
Вероятно, Нины Констаниновны уже давно нет в живых, однако ту сухонькую старушку лет 70-ти с горящими не по годам глазами, я помню до сих пор, и это, одно из многих других ее ярких изречений, которое вывела в эпиграф, вспомнила совсем недавно…после посещения выставки Маурица Корнелиуса Эшера….
Итак Эшер. Сказать по правде имя это хоть и было мне знакомо, не говорило практически ни о чем. Собралась идти на выставку больше за компанию и даже подумать не могла, что придется прикладывать усилие чтоб оттуда уйти…К некоторым его работам я возвращаюсь и по сей день и все, о чем пойдет мой рассказ ниже, узнала спустя время… …
Интерес Эшера к рисунку был отчасти делом случая. Родители маленького мальчика, далеко не бедные люди, мечтая видеть в сыне архитектора отдают его в частную школу, где среди прочих предметов он занимался рисованием.
Ничего явно выдающегося и выделяющего его среди сверстников им в то время создано не было, однако его учителем был художник Самуэль де Мескита, оказавший на молодого человека огромное влияние.
Эшер поддерживал дружеские отношения с Мескитой на протяжении всей жизни последнего. Здоровье не позволило Эшеру получить архитектурное образование, его семья поселяется на юге Италии.
Он был очарован природой и красотой здешних мест.
Любимым занятием становятся пешие многочасовые прогулки во время которых делаются зарисовки.
По наставлению учителя, Эшер уделяет гравюрам особое внимание.
Здесь, в Италии, он проявляет интерес к перспективе трехмерного пространства в рисунке, обращает внимание на математическую точность схождения линий, для придания видимости перспективы.
Особенно вдохновляла его в этом смысле Флоренция, где он посетил галерею Уффици, знакомясь с мастерством живописи древних мастеров. Произведения Микеланджело, работы Леонардо да Винчи привлекали пристальное внимание Эшера. Со временем, уже будучи женатым человеком, он поселяется в вечном городе.
Это может показаться странным, но днем он не видит в Риме ничего для себя интересного. И совсем другое дело ночь…
Долгие часы он проводил в соборе Св. Петра работы великого Микеланджело. Здесь он пытался осмыслить глубину архитектурного пространства. Так постепенно зарождается его увлечение зрительными парадоксами. То, что было скрыто для большинства постепенно открывалось Эшеру благодаря его тонкой наблюдательности, и, думаю, именно это качество стало залогом успеха многих его картин.
Эшер был человеком замкнутым даже с родными. Иногда он черпал вдохновение в своих снах.
При всей кажущейся любви к уединению Эшер любил путешествовать. Путешествуя из Испании в Италию на грузовом судне VERDI Эшер посещает Сицилию и Мальту.
Был и такой этап в жизни Эшера, когда ему удалось убедить одну из итальянских круизных компаний «Адрия» взять его с супругой пассажирами на борт корабля, в ответ он обязался изображать корабли и гавани, в которые те заходили, для рекламных буклетов компании.
На удивление Эшера его предложение было принято. Среди множества городов, которые он посетил, Сенглеа на Мальте приглянулся ему особенно. Здесь, на острове с богатой историей, родились многие его зарисовки и замыслы. Одна из известных- «Балкон», где Эшер впервые применяет эффект лупы, с помощью которого можно разглядеть цветок на балконе на отдаленном расстоянии.
Этот прием можно будет рассмотреть и в других его работах.
Математические открытия вдохновляли Эшера на создание некоторых картин. Однако его искусство, в свою очередь, являлось притягательным для математиков. Они признавали его математический дар. Предметом восхищения было то, как ему, человеку далекому от математики, удавалось отобразить суть математических задач.
Его картины разбирали и обсуждали на математических симпозиумах и конгрессах. «Когда я увидел впервые его гравюру «День и ночь», я лишился дара речи»— вспоминает математик и физик Роджер Пенроуз , «у него был явно математический талант зрительно изображать свою интуицию на листе бумаги».
Эшер был человеком интересующимся всем необычным. если его что то сильно увлекало, он старался докопаться до сути явления и мастерски делал это в своих работах, изображая рукой художника то, как он это себе представлял.
Так работы Эйнштейна вдохновили Эшера на создание гравюры «Относительность». Посмотрите как меняется картинка , если на нее смотреть под разными углами . Три силы тяжести направлены перпендикулярно одна другой. Три объекта прорезают друг друга под прямым углом и каждый населен людьми.
Обитатели соседних маленьких миров не могут ходить, сидеть или стоять на одном и том же полу поскольку у них разные представления о горизонтали и вертикали. Однако они могут пользоваться одной и той же лестницей.
Мы видим, как наверху два человека идут рядом по лестничным ступенькам как будто в одном направлении, тем не менее один движется вверх, а другой вниз. Контакт между ними невозможен, т.к. они живут в разных мирах и не подозревают о существовании друг друга.
В литографии «Вверх и вниз» одна и та же картина представлена дважды, но рассматриваем ее с двух разных точек.
Верхняя часть – вид, который откроется наблюдателю, если он поднимется тремя этажами выше, нижняя- то, что он увидит стоя на земле,т.е. на площадке выложенной плитками. Подняв голову наверх, он увидит тот же самый плиточный пол, повторенный как потолок в центре композиции, однако он в тоже время служит полом верхней сцены.
Вверху плиточный потолок повторяется, на этот раз как настоящий потолок. Эшер все чаще обращается к теме так называемых «невозможных пространств». Его привлекают зрительные парадоксы.Одна из ранних работ в этом направлении –«Вавилонаская башня».
Она иллюстрирует библейский миф о трудностях перевода и невозможности коммуникаций.
Фигура невозможного треугольника, придуманного математиком Роджером Пенорузом , мы можем наблюдать в картине «Водопад». Здесь два невозможных треугольника соединены в невозможную фигуру, создается впечатление, что вода снизу поднимается наверх, по типу вечного двигателя, а разноэтажные башенки смотрятся почти вровень.
Статья английского математика Роджера Пенроуза о невозможных фигурах была опубликована в британском журнале психологии в 1958 году «ожила» в картине Эшера «Спускаясь и поднимаясь».
Сама иллюзия для обывателя вряд ли будет заметна, скорей вы отметите здесь некий визуальный абсурд: монахи неизвестного ордена совершают нескончаемую прогулку про круговой галерее на крыше своего монастыря, те кто идет во внешнем ряду все время взбираются вверх, а те, кто шествует во внутреннем ряду, постоянно спускаются вниз.
Как такое может быть? Для математиков картина представляла колоссальный интерес наглядностью решаемых ими задач.
Ничего удивительного, но и психологи свою очередь находили в картинах Эшера нечто для себя интересное. «Столкновение» — вот прекрасный пример того, как одно и тоже изображение или явление может восприниматься по-разному, т.е. наглядно изображен принцип двоякости нашего сознания в зависимости от того, на чем концентрировать внимание…
Фигура ( в центре картины) или, если хотите, «проблема» может быть «плоской» т.е. не выделяющейся и мало значимой на общем фоне и посмотрите что с ней происходит если концентрироваться на чем то одном, это «одно» выходит на первый план становится «объемным» т.е.
захватывает нас целиком…Здесь же у нас есть выбор, на чем концентрироваться, на черном или на белом, и это тоже зависит от конкретного человека, от его настроя на восприятие мира….
Картина в некоторых источниках называется «Оптимист и пессимист» и это наиболее точно, как мне кажется, обозначает суть рисунка…
Еще одна из известных работ Эшера –«Рептилии». Здесь мне видится схожий эффект. Плоская и ничем не привлекающая картинка, может «ожить» если на ней сосредоточится. Рептилии путешествуют из мозайки в реальную жизнь и обратно транзитом через учебник зоологии.
Эмоциональное наполнение произведений Эшера уникально. Почти каждую его работу, мне хотелось охарактеризовать как «пограничное искусство». Пограничное по исполнению, по восприятию и по ощущению которое она оставляет..
Погранично оно и в том, как мастерски переплелись в его работах архитектура, математика, психология и даже биология. Говорят, что постощущения и эмоции от картин Эшера сродни эмоциям математиков.
Недаром они видели в нем «родственную душу».
Юг Испании и в частности Альгамбра, оставляет свой след в творчестве Эшера. Дворцы Альгамбры и великолепное мавританское искусство пробуждают в нем интерес к симметрии. Принцип симметрии, который так любили математики, теперь захватывает и Эшера. Различные симметричные построения, путем заполнения плоскости тождественными фигурами становится темой многочисленных его работ.
Пиком этого увлечения, как мне кажется, являются его многочисленные метаморфозы.
От них вообще нереально оторваться…насколько это просто по идее и совершенно непостижимо по исполнению…
Правильные многогранники и многоугольники имели особое очарование для Эшера. Но часто они встречаются лишь в качестве вспомогательных элементов.На литографии «Хаос и порядок» изображен малый звездчатый додекаэдр, один из четырех многогранников Кеплера-Пуансо а вокруг предметы выброшенные за ненадобностью…
На гравюре «Звезды» мы видим объединение тетраэдров, кубов и октаэдров и для сложности восприятия всей этой и без того громоздкой фигуры, Эшер поместил внутрь хамелеонов.
Чтобы представить картину целиком нам надо отвлечься от привычного восприятия …
Невозможный куб можно встретить в картине «Бельведер». Ребра куба скрещиваются самым невероятным образом, оно невозможно в трехмерном пространстве
Бесконечные мозайки наглядно демонстрировали любовь Эшера к геометрии. Элементы начертательной, проективной геометрии явно просматриваются в его рисунках.
В тоже время в его мозайке биологи видят с молекулярные модели, с их тождественностью вирусных соединений сфер и многогранников, а кристаллографы находят в них нечто близкое себе, связанное с описание идеальных кристаллов.
Стремление Эшера создать на плоскости иллюзии трехмерного пространства, которого на самом деле нет, создание искусственной перспективы и зрительной головоломкой привлекало и привлекает по сей день … Его любимая тема – бесконечность…Она была у него внутренней( плоской)
внешней(объемной) –«Предел круга»
циклической – «Рисующие руки»…
Однако пикового эффекта тема бесконечности достигла в его «Выставке гравюр» Самая непостижимая, самая загадочная из его картин, явилась воплощением тайны, она многими считается шедевром….
Художник пытался создать в ней эффект бесконечности, который наблюдал в парикмахерских при наведении зеркал и одновременно использовал уже известный свой прием-«картинка в картинке». Подобная «анфилада» картинок называется «эффектом Дросте» по названию голландской марки какао Droste которая впервые использовала этот эффект в своей рекламе.
Помимо этого, в своей картине он пытается исказить пространство по типу бутылки Клейна, чтобы создать эффект постоянного движения. Эшер решил замкнуть две плоскости в единое целое.
Человек на переднем плане любуется гравюрой, висящей в галерее, в которой изображен он сам…Он видит себя, смотрящего на себя, смотрящего на себя, смотрящего на себя….
и так до бесконечности…это явление находится на грани возможного, его трудно охватить глазом, но оно очень понятно математикам и Эшер этот эффект четко представлял.
Он создал галерею, в которой череда картин является зрительным противовесом череде зданий , но замкнуть рисунок по периметру невозможно не исказив его и не выйдя за рамки …Картина словно представляла дефект, а пустой центр только разжигал любопытство многих. …Одни видели в ней т.н. поверхность Римана —абстрактную поверхность с отверстием внутри, другие основу концепции инь и янь, а третьи — черную дыру.
Работой Эшера заинтересовался голландский математик Хендрик Ленстра. Анализируя «Выставку гравюр», он, как математик, решил «закончить незаконченное», но для этого попытался разложить деформированную решетку кручения т.н решетку Эшера пошагово …
В этой решетке Эшер помимо кручения сохранил квадраты канвы … «Решетка основана на повторяемости— дает пояснение математик– деформированный квадрат будет выглядеть квадратом только в том случае, если углы его будут равны 90 град, но эффект этот достигается еще и за счет вращения вокруг оси».
Ленстра объясняет то, что изобразил Эшер в своей гравюре, сложно воспринимать человеческим глазом, поскольку изображение и при повторении изменяет свои размеры в 256 раз, но очень просто понять математику. Понять можно, но изобразить математику это оказалось не под силу и на помощь пришли мощные компьютеры.
Рисунок оказалось возможным развернуть и тогда пустой центр принял форму спирали, берущей начало в центре литографии и идущей до ее рамки… Но решение заключалось не только в этом, а еще и в бесконечной мозайке Эшера с соблюдением двойной симметрии, со смещением оси….
Рисунок оказался выполнен как на карандашной стружке, которая заворачивается при точении и как если бы мы эту стружку распрямили…Но математик задался еще одним вопросом- «случайно ли Эшер применил кручение вправо?» Команда Ленстра попыталась «раскрутить рисунок» в обоих направлениях и тут открылась тайна во всей эшеровской красе- «рисунок в рисунке». Думаешь что можешь разглядеть центр, но уходишь все «глубже» и так до бесконечности….к тому же проблема заполнения центра, тождественная заполнению пространства вокруг изображения- т.е. она невозможна…Интуиция Эшера пришла к этому безо всяких компьютеров и математических исследований не позволила ему заполнить центр оставив его незаполненным. Здесь нужен был механизм более совершенный чем карандаш…Мы же можем погрузится в рисунок с помощью компьютера.
Гениальному Эшеру удалось ближе всего наглядно подобраться к бесконечности . Когда он пришел к выводу, что рисунок не может быть закончен, он поставил в центре свою монограмму.
«Ничего более странного я в жизни не делал»— пишет Эшер своему сыну по завершению работы..
И здесь он приходит к выводу-«возможно это и есть искривленное пространство, о котором говорил Эйнштейн».
По материалам статьи Геометрия Эшера
фильма «Мауриц Эшер. Закончить незаконченное»
многочисленных статей из сети….
Источник: https://alisha-96.livejournal.com/163223.html
Икона эпохи: Мауриц Корнелис Эшер
Мауриц
Корнелис Эшер
(Maurits Cornelis Escher)
1898-1972, Нидерланды
художник-график
Мауриц Корнелис Эшер родился в 1898 году в нидерландском городе Леуварден. Он был младшим сыном в многдетной семье инженера. В 1904 году будущий художник, его братья и родители переехали в Арнем, где мальчик учился столярному делу и музыке, но быстро бросил занятия из-за проблем со здоровьем.
После окончания средней школы в 1918 году Эшер поступил в Делфтский технический университет, но снова был отчислен — из-за плохого самочувствия он не справлялся с заданиями. Однако затем он начал изучать архитектуру в Харлеме и успешно закончил вуз в 1922 году.
Кроме того, в молодости Эшер увлекался литературой и пробовал свои силы в литературе.
С самого начала учебы в Харлеме Эшер понял, что рисовать он хочет намного больше, чем проектировать. Он показал свои графические работы преподавателю Самуэлю Йессуруну де Меските, который поддержал решение молодого художника.
К тому времени де Мескита был уже известным художником-графиком: его литографии, гравюры на дереве и офорты очень повлияли на творчество Эшера.
Художник дружил со своим учителем до смерти де Мескиты — в 1944 году он был схвачен нацистами, и скончался в Освенциме.
Жизнь в Италии
Закончив учёбу, в 1922 году Эшер отправился в путешествие по Испании и Италии.
Во время традиционного для художников гран-тура, Эшер впервые посетил Альгамбру — дворец в Гранаде, построенный во времена мусульманского господства в Испании.
Мусульманские узоры и мозаики, которыми украшена Альгамбра, очень повлияли на творчество Эшера: он не раз использовал приемы исламских художников для создания своих работ.
Мозаики в Альгамбре, которые вдохновляли Эшера
В 1924 году Эшер с женой Джеттой Умикер поселился в Риме. Он провел в Италии одиннадцать лет, и каждый год художник путешествовал по стране, делая наброски пейзажей и архитектуры. Затем он использовал эти зарисовки для создания своих литографий и ксилографий.
Например, на заднем плане литографии «Водопад», созданной в 1961 году, изображены террасы, которые Эшер рисовал в Италии. Кроме набросков, есть и законченные графические работы, сделанные художником во время жизни в Италии: например, литографии «Кастровальва» 1930 года и «Атрани» 1931 года.
Обе работы изображают места, которые посетил Эшер во время поездок.
Невозможные фигуры
Еще в Альгамбре Эшер заинтересовался принципом тесселяции — приемом, позволяющим разделить плоскость на части, которые полностью покрывают ее, не пересекаясь и не накладываясь друг на друга. Заинтересовавшись математикой, Эшер изучил работу венгерского учёного Дьёрдя Пойа, посвященную группам симметрий замощений, и начал создавать работы на основе этого исследования.
Однако Эшер придумывал орнаменты, состоящие не из геометрических фигур, а из насекомых, птиц, рыб, собак, крабов, лошадей и других живых существ.
Эти графические работы вошли в серию «Регулярное деление плоскости», которая затем была издана как отдельная книга в 1958 году — правда, принцип тесселяции так интересовал Эшера, что он продолжал эту серию до конца 1960-х и создал 137 работ.
«Относительность», 1953 год
Однако наибольшую известность приобрели «невозможные фигуры» Эшера.
Он исследовал пародоксы, позникающие при изображении трехмерного пространства и делал рисунки интерьеров и архитектурных сооружений, которые, на первый взгляд, кажутся верными, но при внимательном изучении работы зритель замечает противоречивые элементы соединения частей той или иной фигуры. Одно из самых известных произведений Эшера, изображающих «невозможное» пространство — это литография «Относительность» 1953 года, на которой изображен мир, который не подчиняется законам гравитации.
Признание
Первая выставка работ Эшера состоялась в Гааге в 1924 году, а два года спустя эту экспозицию показали в Риме. Уже тогда критики называли Эшера талантливым рисовальщиком, но многие критиковали его работы как «слишком интеллектуальные». В 1934 году произведения художника были показаны на Всемирной выставке в Чикаго и тоже были положительно оценены критиками и коллекционерами.
Литография «Рисующие руки», 1948 год
Однако настоящий успех пришел к Эшеру в 1950-х, после того, как прошли его большие выставки в США и Нидерландах. На родине художника его работы были представлены в Stedelijk — главном музее современного искусства в Амстердаме. Он начал читать лекции по всему миру, причем часто выступал в технических учебных заведениях — например, в MIT, так как часто сотрудничал с учёными.
Таймлайн
1919
Эшер поступает в школу архитектуры и прикладного искусства в Харлеме
1922
После окончания школы отправляется в путешествие по Италии и Испании. Начинает создавать свои первые произведения
1924
Женится и начинает жить в Риме
1935
Уезжает из Италии из-за фашисткого режима, селится в Швейцарии
1937
Переезжает из Швейцарии в Брюссель. Делает первую ксилографию «Натюрморт и улица» в жанре «невозможной реальности»
1941
Переезжает в Барн (Нидерланды), где проводит время немецкой окуппации
1948
Литография «Рисующие руки»
1950
Первая персональная выставка в США
1953
1953
Создает литографию «Относительность»
1954
Персональная выставка в музее Stedelijk
1955
Награжден орденом Оранских-Нассау — наградой, вручаемый монархом Нидерландов за особые заслуги перед государством
1958
Выходит книга Эшера «Регулярное деление плоскости»
1969
Заканчивает свою последнюю ксилографию «Змеи»
1970
Селится в доме престарелых в Ларене (Нидерланды)
Влияние
Наука
Эшер увлекался математикой (хотя специализированного образования у него не было), сотрудничал с учеными и часто иллюстрировал сложные математические теории.
В 1952 году математик и профессор Принстонского университета Герман Вейль использовал работу Эшера «Симметрия» для оформления обложки своей книги, а физик Янг Чжэньнин проиллюстрировал свою гипотезу о применении законов симметрии в квантовой физике работой «Всадники».
Кроме того, произведения Эшера иногда вдохновляли ученых: например, наброски художника помогли его брату, геологу Беренду Эшеру, сделать открытие в области кристаллографии.
«Относительность», построенная из LEGO
Популярная культура
Первая выставка Эшера в США открылась в 1950 году, и после этого художник быстро стал популярным — его вашингтонский дилер продал к середине 1950-х 150 отпечатков работ Эшера. Однако широкой публике он стал известен в 1960-е: тогда недорогие постеры с его психоделическими работами покупали хиппи, которые затем украшали ими стены своих жилищ.
Особенной популярностью пользовались копии литографии «Относительность» — начиная с 1960-х она появлялась в СМИ, кино, сериалах, а в этом году трехмерную модель изображенного Эшером интерьера сделали из конструктора LEGO.
Еще один недавний пример: в фильме «Начало» главные герои ходят по бесконечной лестнице, напоминающей ту, которую нарисовал известный график.
Что можно найти в продаже
M.C. Escher : 29 Master prints
Источник: http://www.lookatme.ru/mag/people/icon/198979-escher
Оптическая иллюзия в искусстве: гипнотические работы от Мориса Эшера
Произведения нидерландского художника-графика Маурица (Мориса) Эшера обычно производят на людей гипнотическое действие, потому что размывают в нашем сознании жесткие границы между логичным и невозможным, между постоянным и изменяющимся.
На самом деле, каждая из картин является научно-художественным исследованием закономерностей пространства и особенностей нашего восприятия.
Специалисты рассматривают его творчество в контексте теории относительности и психоанализа.
Но можно и просто отвлечься на несколько минут и погрузиться в мир, где четкая логика, царящая внутри рисунка, вдруг оказывается искаженной относительно нашего мира.
Картинами, знаковыми для Эшера, можно считать литографии, напоминающие мавританские мозаики. Кстати, художник признавался, что эта тема была навеяна посещением замка Альгамбра.
Заполнение плоскости тождественными фигурами можно было бы считать детской забавой высокого художественного уровня, если не одна деталь: с математической точки зрения в данных рисунках выполняются определенные виды симметрии (в каждом — свой).
Кстати, именно такие же, как в кристаллических решетках. Поэтому работы Мориса Эшера рекомендованы в качестве иллюстраций при изучении кристаллографии.
Мауриц Эшер «Заполнение плоскости рептилиями» (1941 г.)Мауриц Эшер «Ангелы и демоны»Мауриц Эшер «Регулярное деление плоскости» (1957 г.)
Эта интересная тема практически вытекает из предыдущих рисунков. Присмотритесь: похожие мотивы, но на смену четкой упорядоченности приходят постепенные изменения – от черного к белому, от маленького к большому, от птицы к рыбе… и от плоскости к объему!
Мауриц Эшер «Небо и вода» (1938 г.)Мауриц Эшер «Рыбы» (1946 г.)Продольная ксилография «День и ночь» (1938 г.)«Рептилии» (1943 г.)
Почему мы любим фокусы? Потому что они, безопасно для нашей психики, на несколько секунд дают почувствовать присутствие волшебства.
То есть, мы фиксируем нарушение закономерностей нашего мира, но тут же с облегчением понимаем, что нас просто мастерски надули, и значит мир на месте. С картинами Эшера, в которых художник исследовал закономерности пространства, происходит примерно то же самое.
На первый взгляд – красивые картины, на второй и третий – «нас где-то провели, надо понять, где именно»… и зависаем надолго, пытаясь понять, «как же так?».
Литография «Водопад» (1961 г.) основана на «невозможном треугольнике» Пенроуза.«Бельведер» (Мауриц Эшер, 1958 г.). Если присмотреться, на этом рисунке можно найти ряд абсурдных деталей, невозможных на самом деле.В картине «Относительность» (1953 г.
) действуют три перпендикулярных друг другу источника гравитации.
«Рисующие руки» — одна из наиболее известных картин Эшера. Считают, что на ее идею художника натолкнул набросок к «Портрету Джиневры де Бенчи» Леонардо да Винчи.
Кстати, этот рисунок вовсе не является абсолютно симметричным, как это может показаться на первый взгляд.
«Рисующие руки», литография, (1948 г.)
Сам Морис Эшер писал о своем творчестве: «Хотя я абсолютно несведущ в точных науках, мне иногда кажется, что я ближе к математикам, чем к моим коллегам-художникам».
На самом деле, ученые мужи отдают должное этому мастеру графики, ведь в его работах можно найти иллюстрации к темам «Мозаичное разбиение плоскости», «Неевклидова геометрия», «Проецирование трехмерных фигур на плоскость», «Невозможные фигуры» и многим другим.
Кроме того, Эшер почти на 20 лет опередил математиков в работе с фракталами, теоретическое описание которых было дано лишь в 1970-е годы, а картины с использованием этой математической модели художник создавал гораздо раньше.
Источник: https://homsk.com/martin/opticheskaya-illyuziya-v-iskusstve-gipnoticheskie-raboty-ot-morisa-eshera
8 фактов о Маурице Корнелисе Эшере и его литографиях из «невозможной реальности» — Персональный блог Маргариты Горских
Несмотря на то, что имя Маурица Эшера (1898-1972) известно любому человеку, хоть немного разбирающемуся в искусстве, этот художник всегда стоял особняком среди коллег. Некоторые искусствоведы даже сомневаются, стоит ли относить его работы к современной живописи. И с ними сложно поспорить, ведь за всю свою карьеру Эшер не написал ни одного живописного полотна.
Детство
Хотя Мауриц с ранних лет проявлял способности к рисованию, его успехи в учебе были весьма посредственными, а в средней школе он даже умудрился провалить экзамен по рисованию. Эшер мечтал о карьере архитектора, но вынужден был отказаться от нее из-за слабого здоровья.
Автопортрет
Первой известной работой Эшера, в которой начинает проявляться характерный для его последующего творчества мотив искажения пространства, стал его автопортрет, также известный как «Рука с зеркальным шаром», которую художник создал 37-летним, в 1935 году.
Рука, которая держит сферический шар, нарисована крайне реалистично, так что видны все линии жизни и ума и каждая складочка на пальцах. Внутри шара мы видим отражение самого Эшера и его студии в Риме: искаженные шаром мебель, окна и потолок. На стенах просматриваются книжные полки, картины в рамах.
Одна из них изображает куклу индонезийского кукольного театра. Возможно, на эту работу Эшера вдохновила одна из его любимых книг — «Алиса в Зазеркалье».
Натюрморт с улицей
Первой картиной Эшера в жанре «невозможной реальности» стал «Натюрморт с улицей», написанный в 1936 году. Плоскость стола, отдаляясь, неожиданно оказывается уличной мостовой, по обе стороны которой возвышаются дома.
На них в свою очередь опираются лежащие на столе стопки книг. Источником вдохновения для этого рисунка послужила небольшая улица в городе Савона, неподалёку от итальянской Генуи.
Впоследствии Эшер называл эту картину одним из своих любимых произведений, хотя подчёркивал, что она могла бы получиться ещё лучше.
Рептилии
Литография «Рептилии» была впервые напечатана в 1943 году. На ней изображен стол, с расположенными на нем предметами и рисунком рептилий собранных в виде мозаики.
Рептилии оживают, ползают по кругу по предметам расположенным на столе и в конечном итоге возвращаются обратно в плоский рисунок. Ящерицы маленького размера, но не кажутся безобидными, имеют настоящие клыки.
Одна из рептилий, сидящая на грани додекаэдра, выпускает пар из ноздрей. Для создания этой картины художник использовал фигурку из пластилина, которую передвигал по столу.
Рисующие руки
На литографию «Рисующие руки» Эшера вдохновил набросок Леонардо да Винчи к «Портрету Джиневры Бенчи».
Относительность
Пожалуй, самой популярной картиной Эшера стала литография «Относительность», на которой изображена архитектурная структура нескольких плоскостей, объединенных лестницами, в которой не применяются реальные законы природы. Три силы тяжести направлены перпендикулярно одна другой, и для людей, живущих в этом мире, но в разных плоскостях реальности, одна и та же лестница направлена или вверх, или вниз.
Эта картина впоследствии использовалась в кино и мультфильмах. Например, в фильме «Лабиринт» (1986, реж. Джим Хенсон) одна из комнат Города Гоблинов сделана по ее мотивам.
Математический подход
Эшер использовал в работе приемы, основанные на математических принципах. В 1960 году Эшер даже прочитал в Кембридже лекцию о симметрии на международной кристаллографической конференции. Ученые-кристаллографы используют его гравюры (например, такие как «День и ночь», 1938) для иллюстраций своих статей.
Бельведер
В 1958 году физик и математик Роджер Пенроуз опубликовал в журнале British Journal of Psychology статью о невозможных фигурах, в том числе и о ставшем знаменитым «Треугольнике Пенроуза» (который на самом деле был открыт еще в 1934 году шведским художником Оскаром Реутерсвардом).
Позже Пенроуз вместе со своим отцом Лайонелом разработали модель невозможной лестницы, по которой можно либо бесконечно подниматься вверх, либо опускаться вниз, в зависимости от направления движения.
Ряд исследователей полагают, что на Пенроузов повлияли некоторые работы Эшера с геометрическими фигурами, которым нет места в реальном мире. А их статьи, в свою очередь, вдохновили Эшера на превращение невозможной геометрии в невозможную архитектуру.
Благодаря Пенроузам появилась литография «Бельведер», а также «Восхождение и нисхождение» (1960) и «Водопад» (1961).
В «Бельведере» привлекают внимание множество персонажей: юноша, держащий в руках невозможный куб (бельведер за его спиной выстроен в том же невероятном стиле), пленник в подвале, просовывающий голову сквозь прутья решетки (которую не воспроизвести в реальном мире), люди, поднимающиеся по лестнице, чтобы снова оказаться в отправной точке. Однако ряд исследователей полагают, что картина — метафора испортившихся отношений художника с женой. В этом случае главными героями становятся мужчина и женщина, разглядывающие окружающий пейзаж с разных этажей бельведера и лишенные возможности встретиться, поскольку один из них всегда будет находиться внутри строения, а другой — снаружи. После появления этой картины супруги прожили вместе еще десять лет, после чего Джетта оставила Эшера в Нидерландах, где ей никогда не нравилось, и уехала доживать свой век в Швейцарию.
Пейзаж тоже немаловажен: он изображает горы в итальянской местности Абруццо. Страна, в которой Мауриц и Джетта познакомились, поженились, и в которую возвращались при любой возможности, становится здесь печальным напоминанием о минувших счастливых днях.
Источник
Источник: http://www.mgorskikh.com/14-culture/4867-8-faktov-o-mauritse-kornelise-eshere-i-ego-litografiyakh-iz-nevozmozhnoj-realnosti
Мауриц Корнелис Эшер: картины, биография
Кроме художественной одаренности, Мауриц Эшер обладал уникальным даром, который развивал всю свою жизнь, а именно – умением смотреть на мир и видеть его под необычным углом зрения. Это большая редкость – увидеть за привычным неожиданное, никем прежде не замеченное.
Творчество Маурица Эшера
В семье инженера Джорджа Эшера и его жены Сары в 1898 году в Нидерландах родился пятый сын, которой был назван Маурицем. Они жили в здании Леуварден, где сейчас находится музей «Принцессехоф».
Семья состояла из интеллектуалов и художников в широком смысле этого слова.
Младший кузен Эшера был композитором, то есть человеком, чутким к высокой гармонии, построенной на точных математических началах.
Предпосылкой этой работы Эшера был «Натюрморт со сферическим зеркалом» 1934 года. В этой литографии гравер изобразил себя за работой. Он находится внутри округлой бутылки с зеркальными стенками. Она лежит на газетах, которые, как и все предметы, размещены на закрытой книге. Рядом стоит металлическая птица с человеческой головой. И она, и газеты частично отражены внутри бутыли.
В этой работе изучаются все градации черного цвета: глубокий черный фон, черный блеск металла птицы, оттенки черного и серого внутри бутыли. Портрет отца с лупой в руках исполнен со скрупулезной точностью, очень реалистично и с сыновней любовью. В итальянский период Эшер, картины которого точно следуют натуре, еще не подошел к исследованию трехмерного пространства.
Зеркальная симметрия предметов
На мастера очень повлияло знакомство с арабскими мозаиками, которые он видел в Альгамбре и Кордобе, а также с некоторыми геометрическими правилами. Все это взял на вооружение Эшер, картины которого погружают нас в мир симметрии. Он берет фигуры и составляет из них мозаику. Одна из самых показательных – «Рептилии» (март 1943 года).На литографии зритель видит стол.
На нем лежит чертеж с мозаичным узором из пресмыкающихся. В правом краю рисунка видно, как одна из них начинает оживать и выползать из листа бумаги. Она только-только начинает познавать не плоский, а трехмерный мир.
Другие, ожившие и обретшие объем, активно ползут по книге, треугольнику, заползают на додекаэдр, выпускают на нем пар из ноздрей, переползают на бумагу и, замыкая круг, становятся вновь плоской мозаикой.
Это изображение парадоксально и с оттенком юмора. Имеет ли оно философский подтекст? Возможно. Ведь на столе представлены четыре элемента, из которых состоит мир.
Это земля в горшке, огонь, заключенный в коробок от спичек, вода, которая налита в стакан, и воздух, который выдыхает ящерица. На столе лежит маленькая книжечка с латинскими буквами, которая сбивает с толку. Некоторые ее принимали за книгу Иова.
На самом деле это только бренд сигаретной бумаги. В скобках надо сказать, что Эшер был завзятым курильщиком.
Конечно, хороша работа «День и ночь» (1938). Эта вещь тоже относится к теме симметрии. Эшер, картины которого к этому времени еще не стали популярными, очень увлечен геометрией. В этой гравюре на дереве первоначально замечается движение светлых птиц слева направо из света к зеркально отраженной ночи.
И лишь потом проявляется их «негатив», как на фотографии: черные птицы летят на белом небе в противоположную сторону. И если рассматривать в обратном направлении, то кажется, что темная ночь подступает к белому дню. Хаотичность оборачивается упорядоченностью, и наоборот.
Такая вот двойственность восприятия этой гравюры.
Зеркальный пейзаж
В декабре 1955 года была напечатана новая работа графика. До этого пейзажи Эшера были вполне реалистичными, обычными и привычными.Они были очень яркими, как, например, «Снег», созданный в Альпах. «Три мира», как и все, что делает Эшер, удивляют. Это большой бассейн или озеро (кто как себе представит) осенью.
На поверхности воды плавают опавшие с деревьев листья. Поверхность воды – это первый мир. Второй – в глубине озера, где мы видим большую рыбу. Она там не одинока, как могло бы показаться. Кроны деревьев, отразившись в воде, как в зеркале, кажутся корнями невидимых зрителю деревьев.
То, что надо домыслить, и есть третий мир.
Парадоксальные миры
И картины, и гравюры Эшера ведут в мир парадокса. В них зрителя удивляет и даже ошеломляет симметрия, и не оставляют равнодушными перспективы, уводящие взгляд в бесконечность. Мастер не проводит границ между искусством, математикой и философией. Они гармонично перетекают друг в друга.
Теория относительности в творчестве Эшера
Еще одна литография, которую в декабре 1953 года напечатал Эшер, – «Относительность». Она исполнена в стиле сюрреализма. Здесь изображен мир, в котором не действуют нормальные законы гравитации.
Все архитектурное сооружение находится в центре идиллического сообщества. В нем есть окна, дверные проемы, ведущие к парковой надстройке. Большинство жителей абсолютно случайно идет по своим хозяйственным надобностям. Все фигуры одеты в одинаковую одежду.
Их безликие головы уподоблены луковицам. Структура здания состоит из семи лестниц. Каждая из них может быть использована людьми, которые находятся в разных гравитационных мирах. На картине действует три источника гравитации.
Упрощенно говоря, все они перпендикулярны друг другу. Внутри каждого гравитационного колодца действуют обычные физические законы.
Это создает интересные эффекты. На верхней лестнице два жителя, принадлежащих к разным источникам гравитации, идут в одном направлении по одной стороне лестницы, но один из них спускается, а другой поднимается. На остальных двух лестницах жители используют один и тот же пролет, но с разных сторон.
Они идут в одном направлении, но придут в разные места. На картине также изображено три парка, которые принадлежат к разным гравитационным колодцам. Все двери, кроме одной, ведут к подвалам ниже парков. Это добавляет сюрреалистический эффект картине.
Она ценна и с художественной, и с научной точек зрения.
Художник Мауриц Эшер
В математике и философии, искусно владея резцом и рисунком, умело обыгрывая черный цвет со всеми его градациями, черпал вдохновение нидерландский мастер. Поэт в душе, он в работе гармонию поверял, перефразируя Пушкина, алгеброй. М. Эшер блестяще объединил искусство и науку.
Законы физики, в особенности оптические эффекты, были им изучены очень глубоко. Его иллюзии созданы в основном игрой света и тени. Особенно это проявляется при создании объемных геометрических форм, например «Куба». Игра пространства у Эшера проявляется в литографии «Водопад».
Очень романтичны тройные вращательные симметрии со змеями, образующими круг (1969).Вообще, применительно к творениям Эшера, скорее, надо использовать словосочетание «логические загадки». Фантазии и знаний ему было не занимать, и каждой картиной он мог поставить человека в тупик.
Но, вглядываясь в его произведения, находишь железную логику, гармонию и законы, по которым они построены.
Источник: https://autogear.ru/article/241/976/maurits-kornelis-esher-kartinyi-biografiya/
Мауриц Эшер — безумство черно-белых линий
Голландский художник Мауриц Корнелис Эшер, уникальный в своем роде график, чьи бредовые на первый взгляд картины выстроены по строгим законам логики и геометрии.
Художник невозможных фигур
Хотя Эшер не принадлежал к основному потоку авангардного искусства XX века, считается, что его творчество следует рассматривать в контексте теории относительности Эйнштейна, фрейдовского психоанализа, кубизма и прочих достижений в области соотношений пространства, времени и их тождественности.
Для сюжетов «классических» произведений Эшера («Рисующие руки», «Метаморфозы», «День и ночь», «Рептилии», «Встреча», «Дом с лестницей» и т. д.) характерно остроумное осмысление логических и пластических парадоксов. В сочетании с виртуозной техникой это производит сильнейшее впечатление.
Перспективные метаморфозы
Одним из самых выдающихся аспектов творчества Эшера является изображение «метаморфоз», фигурирующих в разных формах во множестве работ.
Художник подробно исследует постепенность перехода от одной геометрической фигуры к другой, посредством незначительных изменений в очертаниях.
Кроме того, Эшер неоднократно рисовал метаморфозы, происходящие с живыми существами (птицы превращаются у него в рыб и прочее) и даже «одушевлял» в ходе метаморфоз неодушевлённые предметы, превращая их в живые существа.
На множестве картин Эшера происходит демонстрация упорядоченного сечения плоскости или заполнение её тождественными формами, которые без зазоров, плотно, прилегают друг к другу (навеяно «мавританским» средневековым стилем).
Мозаики — из плоскости в обьем
Математически доказано, что регулярное замощение плоскости возможно только тремя правильными многоугольниками: треугольником, квадратом и шестиугольником. Эшер интересовался как регулярными мозаиками, так и нерегулярными.
Кроме того, что художник использовал нерегулярные мозаики (образующие неповторяющиеся узоры), он много работал с метаморфозами, изменяя многоугольники под зооморфные формы, заполняющие поверхность.
Интерес к мозаикам проявился в 1936 во время путешествия в Испании под влиянием геометрических орнаментов Альгамбры.
Художник не только интересовался нерегулярным заполнением плоскости, называя это игрой, он совмещал эксперименты с заполнением плоскости с экспериментами с переходами плоскости в объём и наоборот («Рептилии»).
Многогранники и непрямые прямые
Многогранники в работах Эшера играют роль как основной фигуры, так и вспомогательных элементов.
В работах «Порядок и хаос» и «Звёзды» художник использует негеометрические формы для усиления впечатления от правильности центральных фигур: в первой из упомянутых работ в символе порядка и красоты отражается хаотическое собрание ненужных, сломанных, разбитых предметов, а во второй в конструкции из трёх правильных полых октаэдров живут два хамелеона.
Многоугольники, как и сферы, используются в работах Эшера для создания перспективы. Последней литографией в серии многоугольников была «Гравитация». На ней изображён додекаэдр, образованный двенадцатью плоскими пятиконечными звёздами.
На каждой из площадок живёт длинношеее четырёхногое бесхвостое фантастическое животное; его туловище находится в пирамиде, в отверстия которой оно высовывает конечности, верхушка пирамиды является одной из стен жилища соседнего чудовища.
Пирамиды одновременно выступают и как стены, и как полы: литография служит переходом к группе относительность.
Спирали как форма бытия
Основных видов спиралей, используемых Эшером в своих работах, можно назвать три: спирали-мозаики (например, гравюра «Водовороты», в которой художник работал над бесконечным множеством применительно к заполнению поверхности), образование поверхности (например, в гравюре «Сферические спирали» изображены 4 ленты, образующие сферическую поверхность, проходящие от полюса к полюсу, бесконечно малые на полюсах и широкие к экватору), закручивание спиралей самих в себя (работа «Спирали»).
Форма пространства — конфликт формы и содержимого
Эшера волновали особенности перехода от плоскости к пространству, взаимодействие имеющих определённую форму двухмерных фигур и трёхмерных существ, способных передвигаться в пространстве. Эшер стремился иллюстрировать динамику явления, и видел абсурд в том, что несколько проведённых линий могут восприниматься глазом как объёмная фигура.
Примером работы, в которой художник изучал такое восприятие — в работе «Три пересекающиеся плоскости», где каждая плоскость, составленная из квадратных плиток, расположенных в шахматном порядке, сокращается в перспективе до точки, три получившиеся точки образуют равносторонний треугольник.
Помимо этого, Эшер работал над заполнением пространства; на его взгляд, из созданных на эту тему работ идеальной по композиции может считаться третий «Предел круга» (рыбоподобные фигуры уменьшаются при удалении от центра круга, плотно заполняя при этом поверхность; подобное уменьшение может быть бесконечным; при этом картина демонстрирует один из видов неевклидова пространства, описанный Анри Пуанкаре: теоретически находящийся в этом пространстве человек не будет чувствовать ничего необычного, но не сможет нарисовать фигуры с четырьмя прямыми углами, соединёнными прямыми линиями, так как в этом пространстве не существует квадратов и прямоугольников).
Из известных работ, связанных с формой пространства, можно назвать также ленты Мёбиуса Эшера.
Логика пространства — все страньше и страньше…
В качестве картины, в которой исследуется и логика пространства, и его топология, можно назвать литографию «Выставка гравюр». Центральная часть пространства растянута, при этом оно изгибается по часовой стрелке вокруг незаполненного центра.
Справа снизу вход; следуя взглядом по галерее, читатель выходит на левый нижний угол, в котором стоит юноша, по размерам раза в четыре больше первого.
Юноша рассматривает пароход, изображённый на гравюре, которая идёт влево; на ней изображены лодки, канал, дома; из одного из окон выглядывает женщина, которая смотрит… на крышу галереи, в которой находится юноша.
Художник создавал на своих картинах оптические иллюзии, в основном с помощью светотени. Например, на картине «Куб с полосками» невозможно определить, в какую сторону обращены объёмные «пуговицы», расположенные на ленте.
Кроме того, «игрой» с логикой пространства являются картины Эшера, на которых изображены различные «невозможные фигуры»; Эшер изображал их как отдельно, так и в сюжетных литографиях и гравюрах, самой примечательной из которых является, вероятно, литография «Водопад», основанная на невозможном треугольнике (треугольник Пенроуза). Водопад играет роль вечного двигателя, а башни кажутся одинаковой высоты, хотя в каждой из них на этаж меньше, чем в соседней. Две другие гравюры Эшера с невозможными фигурами — «Бельведер» и «Спускаясь и поднимаясь». Все три созданы между 1958 и 1961 годами.
Эшер работает с проблемами перспективы, начиная с ранних гравюр («Вавилонская башня»); спустя десятилетия после её создания работа над перспективой велась уже не ради интересных ракурсов, но и для создания полуабсурдных произведений, позволяющих рассмотреть один и тот же объект с разных точек в рамках единой картины («Другой мир II», «Выше и ниже»). Например, на литографии «Выше и ниже» художник разместил сразу пять «точек исчезновения» (точек, которые «сообщают» глазу человека о бесконечности пространства.
Самовоспроизведение — руки превращааааются….
Наиболее полное исследование этого вопроса в творчестве художника освещено в книге Дугласа Хофштадтера «Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда (Gdel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid)», выпущенной в 1980 году и награждённой Пулитцеровской премией.
Наиболее очевидна тема самовоспроизведения в литографии «Рисующие руки»: хорошо прорисованы кисти рук, рисуют сами себя..
Никудышний математик
Работами Эшера иллюстрируют математические примеры, однако сам художник говорил что мало понимает в математике.Однажды известный геометр Г. Кокстер пригласил художника на свою лекцию, посвященную математическому содержанию его гравюр и литографий.
К взаимному разочарованию, Морис Эшер не понял почти ни слова из того, о чем рассказывал Кокстер. Вот что писал об этом сам художник: «Я так ни разу и не смог получить хорошей оценки по математике. Забавно, что я неожиданно оказался связанным с этой наукой.
Поверьте, в школе я был очень плохим учеником. И вот теперь математики используют мои рисунки для иллюстрации своих книг.
Представьте себе, эти ученые люди принимают меня в свою компанию как потерянного и вновь обретенного брата! Они, кажется, не подозревают, что математически я абсолютно безграмотен».
Источник
Источник: https://cont.ws/post/191149
Загрузка...
